因为A/(x+1)+B/(x-1)=[A(x-1)+B(x+1)]/(x+1)(x-1)=[(A+B)x-(A-B)]/(x+1)(x-1)，

由(x-3)/(x+1)(x-1)=A/(x+1)+B/(x-1)，得：

(x-3)/(x+1)(x-1)=[(A+B)x-(A-B)]/(x+1)(x-1)，

所以x-3=(A+B)x-(A-B)，

所以A+B=1，A-B=3，

解方程组得：

A=2，B=-1。

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