1. 证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。

比如数列an=a0+1，随着n增大，lim(an)=a0，所以可证明数列{an}是收敛的。

数列收敛的定义：如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|

0,使得一切自然数n,恒有|Xn|

0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。

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