函数的有界性
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函数有界和收敛的区别
收敛函数：若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。有界函数：对于定义域中的任意一个值，相应的函数值都在一个区间内变化，那函数就是有界的。 收敛函数一定有界（上下界分别就是函数的最大和最小值）但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在其他x处f(x)=1，那么f(x)在x=0处就不是收敛的...
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常数函数有界性是什么
函数的有界性定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。定义1设函数在数集上有定义，如果存在常数，使得对任意，有则称函数在数集上有界，否则称为无界。例如函数在其定义域内有界，这是因为对任意，总有。再如函数在其定义域内是无界的，这是因为对任意的实数，总存在点，显然，使得，但是对任意实数...