皮亚诺曲线是一曲线序列的极限，不再是通常定义下的曲线。下文中曲线应解释为曲线的极限。只要恰当选择函数，画出一条连续的参数曲线，当参数t在0、1区间取值时，曲线将遍历单位正方形中所有的点，得到一条充满空间的曲线。皮亚诺曲线是一条连续而又不可导的曲线。 皮亚诺曲线最初由意大利数学家皮亚诺（PieroPiano）在1890年代提出，他在研究正方形的边长和周长的关系时发现了一种有趣的规律：当边长逐渐增大时，周长并不随之增加，而是保持不变或略微减小。这种规律被称为皮亚诺定理（Pianoslaw）...
2026-06-14
