等价矩阵
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两个矩阵等价意味着什么
两个矩阵等价意味着存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B或PBQ=A或PA=BQ或AP=QB或PB=AQ或BP=QA。 扩展资料 两个矩阵A,B同维度(行数列数均相同)且同秩。两个矩阵各自的.行向量形成的向量空间是等价的向量空间,列向量也类似...
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如何证明矩阵等价
一、矩阵等价、相似和合同之间的区别： 1、等价，相似和合同三者都是等价关系。 2、矩阵相似或合同必等价，反之不一定成立。 3、矩阵等价，只需满足两矩阵之间可以通过一系列可逆变换，也即若干可逆矩阵相乘得到。 4、矩阵相似，则存在可逆矩阵P使得，AP=PB。 5、矩阵合同，则存在可逆矩阵P使得，P^TAP=B。 6、当上述矩阵P是正交矩阵时，即PT=P(-1)，则有A，B之间既满足相似，又满足合同关系。 二、矩阵等价、相似、合同之间联系： 1、矩阵等秩是相似、合同、等价的必要条件，相似、合同...