直角三角形斜边上的中线
-
三角形斜边中线性质
三角形中的中线：三角形一个顶点与对边中点的连线。 主要性质有：分对边为相等的两段，分成的两个三角形等底同高故面积相等，其次还有中线长的计算公式，比较复杂，还有与正弦定理与余弦定理相关的一些性质，要结合正弦定理与余弦定理具体应用，结合向量的话有极化恒等式，这是个非常非常重要的性质，特别地，直角三角形中斜边中线等于斜边一半...
-
三角形斜中定理
直角三角形斜边中线等于斜边的一半。 设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E，使DE=AD，连接CE。∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD，又∵∠ADB=∠EDC（对顶角相等），AD=DE，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB=CE，∠B=∠DCE，∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠ACE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=90°，∴∠ACE=90°，∵AB=CE，∠BAC=ECA=90°...