同增异减
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什么叫做同增异减
构成复合函数的两个函数都为增或减，则该复合函数为增，若一增一减则复合函数为减，此为“同增异减”。 比如函数g(x)单调递增，又对于函数f(x)，若它是递减函数 那么对于复合函数f(x)=f[g(x)] 因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数， 所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的同增异减。 扩展资料判断复合函数的单调性的步骤如下： ⑴求复合函数的定义域；...
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复合函数同增异减怎么理解
复合函数同增异减的理解如下： 是指当两个函数进行复合时，它们的增减性质是否相同。如果复合函数的增减性质与其中一个函数相同，但与另一个函数相反，则称为复合函数同增异减。 1.什么是复合函数： 复合函数是由两个或多个函数通过连续运算组合而成的新函数。例如若函数f(x)和g(x)都是实数域上的函数，那么复合函数可以表示为(f∘g)(x)=f(g(x))。 2.同增性质的理解：...
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函数同增异减的具体定义和适用范围是什么
同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时这个复合函数单调递增。 反之当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。比如函数g(x)单调递增，又对于函数f(x)，若它是递减函数，那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数，所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的同增异减...
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同增异减的概念
同增异减是判断复合函数单调性的一个原则，主要用于分析复合函数的单调性。同增异减原则的概念如下： 1. 同增：如果两个函数在某个区间上都是单调递增的，那么它们的复合函数在这个区间上也是单调递增的。 2. 异减：如果两个函数在某个区间上是一个单调递增，一个单调递减，那么它们的复合函数在这个区间上是单调递减的。 利用同增异减原则，我们可以先求复合函数的定义域，然后把复合函数分解为若干个常见函数...