可逆矩阵的性质
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可逆矩阵的性质
可逆矩阵的性质：若a为可逆矩阵，则a的逆矩阵是唯一的。 1、当且仅当A等价于E，即存在可逆阵P、Q使得PAQ=E。由于“矩阵相乘，秩变小或不变”，则要求A也必须是满秩的，A的秩必须=K才行。 2、满秩一定可逆，且只有方阵才可能是满秩的。满秩矩阵:设A是n阶矩阵,若r（A）=n,则称A为满秩矩阵。满秩矩阵是一个很重要的概念,它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。 3...
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n阶可逆矩阵的性质
可逆矩阵（invertible matrix）是一种存在且唯一存在逆阵的特殊矩阵。 矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一...
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可逆方阵的特点
1、可逆矩阵，A的转置矩阵AT也可逆，并且转置的逆等于逆的转置； 若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律两个可逆矩阵的乘积依然可逆 矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。 2、矩阵的法则，则代表对向量的一个线性变换，在空间上表现就是对空间的拉伸和旋转，将右边的向量换成若干个同维度向量组成的矩阵，就变成了矩阵乘矩阵。 3、矩阵乘法，转移仅仅是给每维度的单位一个常量倍数，所以可以维持原来的线性关系...