单位阶跃函数
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阶跃函数积分公式
为$$int_{-infty}^{x}u(t)dt = begin{cases}0 x < 0 x x geq 0 end{cases}$$其中，$u(t)$为单位阶跃函数。这个公式的原因在于当$x geq 0$时，被积函数变为$1$，积分结果为$x$；而当$x<0$时，被积函数为$0$，积分结果为$0$。 另外阶跃函数还有很多重要的应用，比如在电路中描述开关状态的变化、微积分中描述连续性等等...
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单位阶跃函数的性质
单位阶跃函数是一种广义函数，它在微积分学及其电路上面有广泛的应用。单位阶跃函数的定义是：当t=0时，函数值为1；当t eq 0时，函数值为0。 单位阶跃函数的性质包括： - 单位阶跃函数是一个奇函数。 - 单位阶跃函数是一个非周期函数。 - 单位阶跃函数是一个单调递增函数。 - 单位阶跃函数是一个积分等于1的函数...
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单位阶跃函数的定义
靠前种定义为自变量为0时函数值不确定或不定义，第二种定义为自变量为0时函数值为二分之一，第三种定义为自变量为0时，函数值为1。 从傅里叶积分变换角度看，第二种定义来得更自然，它正好可以用“符号函数与1之和”再除2来定义，而且计算逆傅里叶变换时必须用到这个定义，如果考虑半域问题，即可以采用靠前种定义，也可以采用第三种定义...