有界数列
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一个数列有界能说明什么
有界数列是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。 有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B时的数列{An}的值在区间[A,B]内，数列有界。 1、有界数列的定义：若数列{Xn}满足：对一切n 有Xn≤M 其中M是与n无关的常数...
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收敛数列一定有界？
一定有界 收敛数列一定有界。本质就是收敛数列一定有界，（反证，假设无界，肯定不收敛）有界数列不一定收敛，（反例，数列｛（-1)^n}是有界的，但它却是发散的。）数列收敛指的是数列有极限。我们把极限存在的数列称为收敛数列，把极限不存在的数列称为发散数列。 数列极限定义 设{Xn}为一数列，如果存在一个实数a，对于∀ε>0，∃N∈N+，使得当n＞N时，有Xn-a＜ε，那么就称为数列{Xn}收敛于a...