特征多项式
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特征多项式
对于常系数线性递推数列而言，其生成的函数是一个有理分式，其分母就是特征多项式。但是对于求解线性递推数列，使用生成函数法。在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算得到的表达式，即由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中不含字母的项叫做常数项...
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怎么求特征多项式
求特征多项式的根是(A-λ1I)v1=0，对于求解线性递推数列，我们还经常使用生成函数法，而对于常系数线性递推数列，其生成函数是一个有理分式，其分母即特征多项式。要理解特征多项式，首先需要了解一下特征值与特征向量，这些都是联系在一起的：设A是n阶矩阵，如果数λ和n维非零列向量x使得关系式Ax=λx成立，那么，这样的数λ就称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。然后...