不动点法求数列通项
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利用不动点求数列通项公式
1、求数列的通项的基本方法有累加法和累乘法,等差数列与等比数列的通项公式就分别由累加法与累乘法对应得到的。 2、对于函数 ，若存在实数 ，使得 ，则称 是函数 的（一阶）不动点。 3、同样地，若 ，则称 是函数 的二阶不动点。容易发现，对于一阶不动点 ，有 ，因此一阶不动点必然是二阶不动点。 4、在几何上，曲线 与曲线 的交点的横坐标即为函数 的不动点。一般地，数列 的递推式可以由公式 给出...
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不动点法求数列通项原理
1、不动点法求数列通项原理是不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(n+1)=f（an）,两边同时减去不动点x0有a(n+1)-x0=f（an）-x0,f（an）-x0只不过是把x换成了an,所以f（an）-x0有an-x0这个因子...