总角之交是指两个完全不相交的圆所围成的面积的和。在欧几里得几何中，当两个圆的圆心之间的距离小于圆心到圆的切点的距离时，它们就相交；当距离大于圆心到圆的任一切点的距离时，它们就不相交。而总角之交则是指两个完全不相交的圆所围成的面积的和，所以在几何问题中往往需要涉及到总角之交。总角之交也可以用于计算两个圆的最近距离。通过求出两个圆心之间的距离和两个圆的半径之和的差，可以得到两个圆的最短距离。

另外在计算几何和计算机图形学等领域也经常使用到总角之交。

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