如何推导单摆周期计算公式

来源:互联网 in 综合百科 2026-05-27 21:33:45

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F=-KX

ma=-KX

m*X''=-KX

这是一个二阶常系数“微分方程”。

通解为:X=A*cos{√(K/m)*t}

ω=√(K/m)

T=2π√(m/K)

对于“单摆”,F=-(mg/L)*X,即:K=mg/L

代入:T=2π√(L/g)

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