2的2003次方与2003的平方的和除以7的余数

2的2003次方可以化为4×（2的三次方）的667次方=4×8的667次方

因为4×8的667次方÷7和4×8÷7的余数相同4×8÷7的余数为4所以2的2003次方÷7的余数为4

20032÷7与2003÷7的余数相同2003÷7的余数为1所以20032÷7的余数为1

所以2的2003次方与2003的平方的和除以7的余数为4+1=5

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