tan的不定积分是-ln|cos(x)|+C，其中C为任意常数。

这个结果可以通过换元法或部分分式分解得到。在计算过程中，需要注意tan在π/2+kπ（k∈Z）处不连续，所以需要进行分段讨论。总之在求解tan的不定积分时，需要严格遵守数学公式和规则，以确保计算结果的准确性。

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