x的1／x次极限由x趋向于何种状态有关：

①若x趋向于某一非零常数a，则极限为a的1／a次。

（因为x的1／x在x不等于零时为连续函数，而连续函数在某定点处的极限就等于该点的函数值）②若x趋向于无穷大，则1／x趋向于零，原问题就变成无穷大的零次方了，他是个不定式，即极限不存在。

③若x趋向于零，则1／x趋向于无穷大，原问题就变成零的无穷大了，他也是个不定式，即极限不存在。

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