根据国家相关政策规定，大专毕业生可以报考中小学教师资格考试，获得中小学教师资格证后可以担任相应学科的教师，包括小学老师。因此大专毕业生是可以成为小学老师的，但需要满足以下条件：

1、取得中小学教师资格证：候选人需要通过中小学教师资格考试，获得中小学教师资格证书。

2、按规定获得相应学科的教育、培训和实践经历：根据国家规定，小学教师需要具备相应的教育、培训和实践经历，以便开展小学教育教学工作。因此大专毕业生需要按照国家规定，取得相应的教育、培训和实践经历，才能够担任小学教师。

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