√X的导数是1/(2√x)。

计算过程为：

方法1：

√x =x^(1/2)(根号x )=(x^(1/2))=1/(2√x)

√x的导数等于x^1/2的导数，利用（x^a）的导数=ax^a-1，既根号x的导数=1/2x^-1/2=1/(2√x)。x大于0。利用幂函数的求导公式可知答案为二分之一乘以x的负二分之一次方。

方法2：

y=√x

然后：将两边同时平方y^2=x

再然后：两边同时对x求导2yy=1

最后得出：

y=1/2y=1/（2√x）

扩展资料：

求导法则：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

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