非齐次方程的特解形式

来源:互联网 in 综合百科 2026-01-18 00:56:27

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:

1. 如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式;2.如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。

标准形式

y″+py′+qy=0

r^2+pr+q=0

通解

1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)

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