空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合，而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助；袋子可能是空的，但袋子本身确实是存在的。空集（作为集合）上的运算也可能使人迷惑。（这是一种空运算。）例如：空集元素的和为 0，而它们的积为 1（见空积）。

这可能看上去非常奇怪，空集中没有元素，他们是怎么相加和相乘的呢？

最终这些运算的结果更多被看成是运算的问题，而不是空集的。

比如可以注意到 0 是加法的单位元，而 1 是乘法的单位元。

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