反函数的求导法则是什么

来源:互联网转载 in 百科 2025-05-22 06:10:01

反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。例题,求y=arcsinx的导函数,反函数的导数就是原函数导数的倒数,即y=arcsinx的反函数为x=siny。
一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

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