多普勒效应公式推导

设声源S，观察者L分别以速度Vs，Vl在静止的介质中沿同一直线同向运动，声源发出声波在介质中的传播速度为V，且Vs小于V，Vl小于V。当声源不动时，声源发现频率为f，波长为X的声波，观察者接受到的声波的频率为：
f'=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs)。
所以得：
（1）当观察者和波源都不动时，Vs=0，Vl=0，由上式得f'=f；
（2）当观察者不动，声源接近观察者时，观察者接受到的频率为F=Vf/(V-Vs)吗，显然此时频率大于原来的频率。

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