五个著名的数学定理：勾股定理、欧拉定理、欧拉定理、孙子定理、威尔逊定理。

1、勾股定理：这是欧氏几何中最为著名的定理之一，其表述为:直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理在数学和人类的实践活动中有着极其广泛的应用，对数学和科学的发展产生了深远的影响。

2、欧拉定理：也称为费马-欧拉定理，是数论中的一个重要定理，它涉及到同余式和指数的运算。欧拉定理的表述为:如果a和n是正整数，且a和n互质(即最大公约数为1)，则a4(n)≡1(modn)，其中φ(n)是n的欧拉函数值。

3、费马小定理：费马小定理是数论中的一个重要定理，其表述为:如果P是一个质数，且a不是p的倍数，则ap=1(modp)。这个定理在数论和密码学中有着广泛的应用。

4、孙子定理(中国剩余定理):这是数论中的一个重要定理，用于解决多个模数下的同余式问题。孙子定理的表述为：对于一系列模数和余数，如果每个模数两两互质，则存在一个数满足所有这些同余式条件。这个定理是中国古代数学的重要成就之一。

5、威尔逊定理：威尔逊定理是数论中的一个重要定理，它涉及到素数模的平方根的同余式。威尔逊定理的表述为:如果p是一个质数，则(p-1)!≡-1(modp)。这个定理在数论和密码学中有着重要的应用。

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