10和16的最大公因数是2，算法为：

1、分别对两个数进行分解质因数：

10=2×5；

16=2×2×2×2；

2、找到所有共有的部分：2；

3、因为10和16共有的质因数只有2，所以10和16的最大公因数是2。

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