依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

对于任意的四边形（凸四边形）来说，我们去分析它的中点四边形是什么图形，主要就是连接这个原四边形的对角线来进行观察，而针对于任意的四边形（凸四边形）连接对角线以后，我们都可以根据三角形的中位线性质来证明这个中点四边形是一个平行四边形，因而想要在进一步判定这个四边形是什么图形就需要增加关于和对角线有关的属性了。

特殊图形

1、平行四边形+直角=矩形

2、平行四边形+一组邻边相等=菱形

3、平行四边形+直角+一组邻边相等=正方形

矩形

1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

2.性质：（1）矩形的四个角都是直角

（2）矩形的对角线相等

（3）具备平行四边形的性质

3.判定

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）

（2）对角线相等的平行四边形是矩形

（3）三个角是直角的四边形是矩形

特殊图形的中点四边形

①若原四边形是平行四边形，则中点四边形是平行四边形

②若原四边形是矩形，则中点四边形是菱形

③若原四边形是菱形，则中点四边形是矩形

④若四边形是正方形，则中点四边形是正方形

写到最后

①任意四边形，中点四边形是平行四边形

②对角线相等的四边形，中点四边形是菱形

③对角线垂直的四边形，中点四边形是矩形

④对角线垂直且相等的四边形，中点四边形是正方形

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