质数

素数就是质数，素数有无限个，一个大于1的正整数，如果除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除，就叫素数。换句话说就是，除了1和该数本身以外不再有其他的因数的数被称为素数。如2，3，5，7，11，13，17…

素数（质数）的性质

（1）质数P的约数只有两个：1和P。在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

（2）初等数学的基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积。且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式πn是不减函数（增函数或常数函数）。

（5）若n为正整数，在n2到（n+1）2之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

（7）若质数为不超过n(n>=4)的最大质数，则p>n/2.

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

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