乐此不疲打一生肖是鼠。乐此不疲的意思是对一事情产生兴趣，沉溺其中，不觉得疲倦、劳累，而老鼠每天晚上都出来偷盗食物，日复一日，如果不被发现它们更是乐此不疲、肆无忌惮，符合乐此不疲的语境，所以答案是生肖鼠。

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