鹤壁在郑州中牟县的西北方向，鹤壁市位于河南省中部，而中牟县位于河南省郑州市西北部。因此，从鹤壁市到中牟县的方向是西北方向。如果要前往中牟县，建议先前往郑州市，然后再搭乘公共交通工具或者驾车前往中牟县。

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