胡不归问题是一类加权线段和最值问题(带系数线段和最值问题),这是一个非常古老的数学问题,曾经是历史上非常著名的“难题”,典型特质是求AP+k·BP的形式。“PA+k·PB”型的最值问题是中考考查的热点,此类问题的处理通常以动点P所在图像的不同来分类,其中点P在直线上运动的类型称之为“胡不归”问题,而点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题。

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