对数换底公式证明

来源:互联网 in 知识问答 2026-04-26 02:50:01

解换底公式为:

loga(b)=logc(b)/logc(a)(c>0,c≠1)

令loga(b)=t................................(1)

即a^t=b

即logc(a^t)=logc(b)

即 t logc(a)=logc(b)

故由a≠1,即 logc(a)≠0

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