可以通过以下方式求解。

设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1，点P(x0，y0)在椭圆上。则过点P的椭圆的切线方程为(x·x0)/a²+(y·y0)/b²=1。这个方程可以通过以下步骤推导得出：

1. 设过点P的切线斜率为k。

2. 将切线方程y-y0=k(x-x0)与椭圆方程联立。

3. 将联立后的方程中的y消去，得到关于x的二次方程。

4. 令该二次方程的判别式为0，解得x的值。

5. 将x的值代入切线方程，得到切线方程的表达式。需要注意的是，切线方程中的斜率k是未知数，需要根据具体问题进行求解。

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