原式=1/4{4×1/（2×4）+4×1/（4×6）+……4×1/2008×2010}

=1/4{1/1×2+1/2×3+……1/1004×1005}

=1/4×（1004/1005）

=251/1005

解释一下

4×1/（2×4）+4×1/（4×6）+……4×1/2008×2010把4分成2×2分别和分母的两个偶数约分

{1/1×2+1/2×3+……1/1004×1005}这是都很熟悉的了得n/n+1

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