反比例函数数学表达式为y=k/x，其中k是比例系数，且其取值范围为(-∞，0)∪ (0,+∞)。

该函数的定义域为{xx≠0}，值域也为(-∞，0)∪ (0,+∞)。函数图像呈现双曲线形态。其基本性质包括：

1. 当比例系数k大于0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；

2. 当比例系数k小于0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；

3. 反比例函数的图象与坐标轴没有交点；

4. 在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值k。同时这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是k2，且保持不变。

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