三角恒等式

来源:互联网 in 知识问答 2026-03-27 14:30:01

指的是三角这部分的一些等式变换,多为一些公式。

在研究三角函数里,无论自变量(就是通常说的角),是何数,这个等式都成立。所谓的《成立》,不附加任何条件。

《三角恒等式》有很多。它也包括《基本变形等式》,(如:sin²α+cos²α=1.)一般说来,题目说的,有54个。常常称为诱导公式。

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

扩展资料:

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。

或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot的正值斜着。

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