在于它们的意思和用法不同。

1. carry on with的意思是继续做某事，表示持续进行某项活动或任务。例如"I will carry on with my work until it is finished."（我会继续工作直到完成。）

2. carry out的意思是执行或实施某项任务或计划。它通常指完成某项具体的行动或动作。例如"The police will carry out an investigation into the crime."（警方将对这起犯罪展开调查。）这两个短语的区别在于carry on with强调持续进行某项活动，而carry out强调完成某项具体的行动。

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