1）∵E为AC中点

∴AE=CE（中线定义）

又∵DE=FE,∠AED=∠FEC

∴△AED≌△FEC（SAS）

∴∠A=∠ECF（三角形全等，对应角等）

∴AB‖FC（内错角等，两直线平行）

∴∠B+∠BFC=180°

2）DE=DC

∵AD⊥BC

∴∠ADC=BDE=90°（垂直定义）

∵AD=BD，AC=BE

∴△ADC≌△BDE（HL）

∴DE=DC

3）∵AB‖DC

∴∠C=∠A,∠D=∠B（两直线平行，内错角等）

∵OC=OD

∴∠C=∠D（等边对等角）

∴∠A=∠B（等量代换）

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