一、填空题（每小题1分，共10分）
________
1
1．函数y＝arcsin√1－x2
＋
——————
的定义域为
_________
√1－
x2
_______________。
2．函数y＝x＋ex
上点（
0，1
）处的切线方程是______________。
f（Xo＋2h）－f（Xo－3h）
3．设f（X）在Xo可导且f'（Xo）＝A，则lim
———————————————
h→o
h
＝
_____________。
4．设曲线过（0，1），且其上任意点（X，Y）的切线斜率为2X，则该曲线的方程是
____________。
x
5．∫—————dx＝_____________。
1－x4
1
6．lim
Xsin———＝___________。
x→∞
X
7．设f（x，y）＝sin（xy），则fx（x，y）＝____________。
_______
R
√R2－x2
8．累次积分∫
dx
∫
f（X2
＋
Y2
）dy
化为极坐标下的累次积分为
____________。
0
0
d3y
3
d2y
9．微分方程———
＋
——（———
）2
的阶数为____________。
dx3
x
dx2
∞
∞
10．设级数
∑
an发散，则级数
∑
an
_______________。
n=1
n=1000
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（
）内，
1～10每小题1分，11～20每小题2分，共30分）
（一）每小题1分，共10分
1
1．设函数f（x）＝——
，g（x）＝1－x，则f〔g（x）〕＝
（
）
x
1
1
1
①1－
——
②1＋
——
③
————
④x
x
x
1－
x
1
2．x→0
时，xsin——＋1
是
（
）
x
①无穷大量
②无穷小量
③有界变量
④无界变量
3．下列说法正确的是
（
）
①若f（
X
）在
X＝Xo连续，
则f（
X
）在X＝Xo可导
②若f（
X
）在
X＝Xo不可导，则f（
X
）在X＝Xo不连续
③若f（
X
）在
X＝Xo不可微，则f（
X
）在X＝Xo极限不存在
④若f（
X
）在
X＝Xo不连续，则f（
X
）在X＝Xo不可导
4．若在区间（a，b）内恒有f'（x）〈0，f（x）〉0，则在（a，b）
内曲线弧y＝f（x）为
（
）
①上升的凸弧
②下降的凸弧
③上升的凹弧
④下降的凹弧
5．设F'(x)
＝
G'(x)，则
（
）
①
F(X)＋G(X)
为常数
②
F(X)－G(X)
为常数
③
F(X)－G(X)
＝0
d
d
④
——∫F（x）dx
＝
——∫G（x）dx
dx
dx
1
6．∫
│x│dx
＝
（
）
-1
①
0
②
1
③
2
④
3
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