0是负惯性指数。在实数域中根据惯性定理，每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、－1构成的对角矩阵。

如果设1的个数是p，－1的个数是q，那么给定（p,q)后，就确定了一个关于合同关系的等价类。数对（p,q)称为一个对称矩阵（或相应二次型）的惯性指数，其中1的个数p称为正惯性指数，-1的个数q称为负惯性指数，p-q叫做符号差。据此可以得出：合同关系将所有的实对称矩阵分为n+1个等价类。

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