如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.

由定义知：

①负数和零没有对数；

②a>0且a≠1，N>0；

③loga1=0，logaa=1，alogaN=N，logaab=b。

对数的运算法则：

1、log(a)(M·N）=log(a)M+log(a)N

2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N

3、log(a)M^n=nlog(a)M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a)b=log(c)b÷log(c)a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn)【幂的乘方，底数不变，指数相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

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