1、

因为a⊥b，所以a·b=0

cosZ+sinZ=0

即cosZ=-sinZ，

又因为-π/2<Z<π

所以z=-π/4或z=3π/4

2、a+b=（cosZ+1，sinZ+1）

|a+b|^2=(cosZ+1)^2+(sinZ+1)^2

=3+2(sinZ+cosZ)

=3+2√2sin（z+π/4）

当Z＝3π/4时，上式最大3+2√2

本题结果为1＋√2

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