1、乘法分配律公式:(a+b)×c=a×c+b×c

2、乘法结合律公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法交换律公式:a×b=b×a

4、加法结合律公式:(a+b)+c=a+(b+c)

1、乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。

2、整数的乘法运算满足： 交换律，结合律，分配律，消去律。随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的 四元数群。但是结合律仍然满足。

3、在群上再装备另一种乘法，则发展成为“环”，两种乘法中的一种可以视为传统意义上的加法，因此要求满足分配律和交换律；但是另一种“乘法”却不要求交换律。在环里面我们不再要求消去律成立。如果这个环有消去律，就叫做整环。但是对于环来说不一定有“ 除法”的概念。如果环有除法的话，就叫做“域”。域是最接近我们平时所说的有理数集合的东西。但是它包含了更多信息。

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