因为|ab-2|+（1-b）2=0

所以ab-2=0,1-b=0

所以ab=2,b=1,即a=2

所以原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2008*2009)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009

=1-1/2009

=2008/2009

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