转置矩阵的性质是指矩阵按照主对角线进行镜像翻转得到的新矩阵。具体性质包括以下几点：1. 转置矩阵的行数等于原矩阵的列数，列数等于原矩阵的行数。2. 原矩阵的主对角线上的元素在转置后位置不变。3. 转置矩阵的转置等于原矩阵，即两次转置后得到原矩阵。4. 转置矩阵的和与差等于原矩阵和差的转置。5. 转置矩阵的积等于原矩阵因子的转置按相反顺序相乘。

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