1、将线性方程组写成矩阵形式Ax=b。

2、对矩阵A进行行初等变换，化为行最简阶梯形矩阵U。

3、在行最简阶梯形矩阵U中，非零行对应的变量就是原方程组的解，而每一个非零行就是一个向量，这些向量就构成了一个向量组。

4、从这个向量组中选取一部分向量，使得它们线性无关且包含了原向量组的所有向量，这些向量就构成了最大无关组。

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